03.09.2008 17:48
[#1]
Zadanie z matematyki
W jaki sposób, w miarę szybko i logicznie wyłożyć pięcioklasiście rozwiązanie takiego zadania:
W bloku mieszkalnym jest 78 mieszkań. Ile potrzeba tabliczek z cyferkami (od 0 do 9), aby oznaczyć każde drzwi mieszkania?
Odpowiedź dla mnie jest oczywista i szybko do policzenia, lecz może jest jakaś metoda, którą załapie 12-latek?
W bloku mieszkalnym jest 78 mieszkań. Ile potrzeba tabliczek z cyferkami (od 0 do 9), aby oznaczyć każde drzwi mieszkania?
Odpowiedź dla mnie jest oczywista i szybko do policzenia, lecz może jest jakaś metoda, którą załapie 12-latek?
03.09.2008 19:11
[#2]
Re: Zadanie z matematyki
@mailman, post #1
Powiedz mu tak:
1) Pokojów jednocyfrowych jest 9, więc potrzeba 9 cyfr.
2) Pokojów dwucyfrowych od 10 do 19 jest tyle, że potrzeba 10 cyfr na prawą cyfrę oraz 10 cyfr na lewą cyfrę, więc potrzeba 10 + 10 = 20 cyfr.
3) Jest 7 dziesiątek pokojów dwucyfrowych więc potrzeba 20 x 7 = 140 cyfr.
4) Nie ma pokoju 79 więc trzeba odjąć 2 cyfry.
5) Czyli potrzeba 9 + (20 x 7) - 2 = 9 + 140 - 2 = 147.
Zgadza się?
Ostatnia modyfikacja: 03.09.2008 19:28:24
1) Pokojów jednocyfrowych jest 9, więc potrzeba 9 cyfr.
2) Pokojów dwucyfrowych od 10 do 19 jest tyle, że potrzeba 10 cyfr na prawą cyfrę oraz 10 cyfr na lewą cyfrę, więc potrzeba 10 + 10 = 20 cyfr.
3) Jest 7 dziesiątek pokojów dwucyfrowych więc potrzeba 20 x 7 = 140 cyfr.
4) Nie ma pokoju 79 więc trzeba odjąć 2 cyfry.
5) Czyli potrzeba 9 + (20 x 7) - 2 = 9 + 140 - 2 = 147.
Zgadza się?
Ostatnia modyfikacja: 03.09.2008 19:28:24
03.09.2008 21:54
[#7]
Re: Zadanie z matematyki
@mailman, post #1
To może niech liczy kompletami?
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,0] - potrzeba 7 pełnych kompletów na cyfry oznaczające jedności. = 70 tabliczek
Jeden niepełny zestaw [1,2,3,4,5,6,7,8] na ostatnie mieszkania (od 71 do 78 ) = 8 tabliczek
[1,2,3,4,5,6,7] - dziesięć kompletów na dziesiątki (11 12 13 14...)= 70 tabliczek. Ponieważ ostatni zestaw jest niepełny (70-78 ) to odejmujemy od niego 1, czyli = 69 tabliczek.
---------------------------------------
Wynik = 147 tabliczek z cyframi
[0] - ewentualne 0 - jeżeli w mieszkaniach o numerach od 1 do 9 w miejscu dziesiątek jest 0 (czyli mieszkanie numer 01 zamiast 1, 02 zamiast 2...) = dziewięć tabliczek.
CHOLERA! - nienawidzę, gdy silnik PPA przerabia "8 )" bez spacji na 8)
Ostatnia modyfikacja: 03.09.2008 22:09:14
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,0] - potrzeba 7 pełnych kompletów na cyfry oznaczające jedności. = 70 tabliczek
Jeden niepełny zestaw [1,2,3,4,5,6,7,8] na ostatnie mieszkania (od 71 do 78 ) = 8 tabliczek
[1,2,3,4,5,6,7] - dziesięć kompletów na dziesiątki (11 12 13 14...)= 70 tabliczek. Ponieważ ostatni zestaw jest niepełny (70-78 ) to odejmujemy od niego 1, czyli = 69 tabliczek.
---------------------------------------
Wynik = 147 tabliczek z cyframi
[0] - ewentualne 0 - jeżeli w mieszkaniach o numerach od 1 do 9 w miejscu dziesiątek jest 0 (czyli mieszkanie numer 01 zamiast 1, 02 zamiast 2...) = dziewięć tabliczek.
CHOLERA! - nienawidzę, gdy silnik PPA przerabia "8 )" bez spacji na 8)
Ostatnia modyfikacja: 03.09.2008 22:09:14
04.09.2008 10:22
[#10]
Re: Zadanie z matematyki
@mailman, post #9
No jak to nie, jak tak. ;)
Przecież jak byk widać, ile potrzeba tabliczek z cyfrą 1, ile z cyfrą 2 itd.
Wracając do mojego poprzedniego wywodu z kompletami.
Na jedności potrzeba:
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,0] - 7 takich kompletów tabliczek dla mieszkań 1-70;
[1,2,3,4,5,6,7,8] - 1 komplet tabliczek dla mieszkań 71-78.
Na dziesiątki potrzeba (tu trochę zmodyfikuję, żeby nie było mieszania z odejmowaniem):
[1,2,3,4,5,6] - 10 kompletów tabliczek dla mieszkań 10-69;
[7] - 9 tabliczek dla mieszkań 70-78.
[1] : 7 + 1 + 10 = 18
[2] : 7 + 1 + 10 = 18
[3] : 7 + 1 + 10 = 18
[4] : 7 + 1 + 10 = 18
[5] : 7 + 1 + 10 = 18
[6] : 7 + 1 + 10 = 18
[7] : 7 + 1 + 9 = 17
[8] : 7 + 1 = 8
[9] : 7 = 7
[0] : 7 = 7
W sumie 147 różnych tabliczek.
Jeżeli mieszkania 1-9 mają tabliczki z [0] na miejscu dziesiątek ( 01,02,03 ) to należy jeszcze doliczyć 9 takich tabliczek z zerami.
Przecież jak byk widać, ile potrzeba tabliczek z cyfrą 1, ile z cyfrą 2 itd.
Wracając do mojego poprzedniego wywodu z kompletami.
Na jedności potrzeba:
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,0] - 7 takich kompletów tabliczek dla mieszkań 1-70;
[1,2,3,4,5,6,7,8] - 1 komplet tabliczek dla mieszkań 71-78.
Na dziesiątki potrzeba (tu trochę zmodyfikuję, żeby nie było mieszania z odejmowaniem):
[1,2,3,4,5,6] - 10 kompletów tabliczek dla mieszkań 10-69;
[7] - 9 tabliczek dla mieszkań 70-78.
[1] : 7 + 1 + 10 = 18
[2] : 7 + 1 + 10 = 18
[3] : 7 + 1 + 10 = 18
[4] : 7 + 1 + 10 = 18
[5] : 7 + 1 + 10 = 18
[6] : 7 + 1 + 10 = 18
[7] : 7 + 1 + 9 = 17
[8] : 7 + 1 = 8
[9] : 7 = 7
[0] : 7 = 7
W sumie 147 różnych tabliczek.
Jeżeli mieszkania 1-9 mają tabliczki z [0] na miejscu dziesiątek ( 01,02,03 ) to należy jeszcze doliczyć 9 takich tabliczek z zerami.
04.09.2008 12:15
[#11]
Re: Zadanie z matematyki
@mailman, post #9
Z pytania nie wynika, że konieczne jest podanie dokładnej ilości tabliczek z każdą cyfrą, więc rozwiązanie mogłoby być takie (propozycja mojej żony):
- od 1 do 9 potrzeba 9 tabliczek
- od 10 do 78 potrzeba ( 78 - 9 ) * 2 tabliczek, czyli 138
Resumując: 9 + ( 78 - 9 ) * 2 = 9 + 69 * 2 = 9 + 138 = 147
- od 1 do 9 potrzeba 9 tabliczek
- od 10 do 78 potrzeba ( 78 - 9 ) * 2 tabliczek, czyli 138
Resumując: 9 + ( 78 - 9 ) * 2 = 9 + 69 * 2 = 9 + 138 = 147
20.09.2008 03:58
[#15]
Re: Zadanie z matematyki
@mailman, post #14
Coś takiego powstało ale to mówi ile kombinacji ma cyfra jeśli występuje sama
podam na przykładzie bo nie wiem za bardzo jak napisać
liczba znaków na których może być kwadrat - liczba znaków które są mniejsze w ostatniej +1 (brak liczby w kombinacji)
1234
0->4^2-(0+1+1)(tu można odjąć jeszcze 1 bo niema drzwi o tym numerze )
1->4^2-(0+1)
2->4^2-(1+1)(nie wystąpi na pierwszym miejscu)
3->4^2-(2+1) (nie występuje na pierwszym i drugi miejscu )
4->4^2-(3+1) (nie występuje na I,II,II)
5->4^2-(4+1)(wogle nie występuje w ostatniej )
78
0 ->2^2-1 = 3 or 2 (-1)
1->2^2-1=3
2->2^2-1=3
3->2^2-1=3
4->2^2-1=3
5->2^2-1=3
6->2^2-1=3
7->2^2-1=3
8->2^2-(1+1)=2
podam na przykładzie bo nie wiem za bardzo jak napisać
liczba znaków na których może być kwadrat - liczba znaków które są mniejsze w ostatniej +1 (brak liczby w kombinacji)
1234
0->4^2-(0+1+1)(tu można odjąć jeszcze 1 bo niema drzwi o tym numerze )
1->4^2-(0+1)
2->4^2-(1+1)(nie wystąpi na pierwszym miejscu)
3->4^2-(2+1) (nie występuje na pierwszym i drugi miejscu )
4->4^2-(3+1) (nie występuje na I,II,II)
5->4^2-(4+1)(wogle nie występuje w ostatniej )
78
0 ->2^2-1 = 3 or 2 (-1)
1->2^2-1=3
2->2^2-1=3
3->2^2-1=3
4->2^2-1=3
5->2^2-1=3
6->2^2-1=3
7->2^2-1=3
8->2^2-(1+1)=2